EJERCICIO 1
Los datos que se dan a continuación corresponden a los pesos en Kg. de ochenta
personas:
(a)
Obténgase una distribución de datos en intervalos de amplitud 5, siendo el primer
intervalo [50; 55].
(b)
Calcúlese el porcentaje de personas de peso menor que 65 Kg.
(c)
¿Cuántas personas tienen peso mayor o igual que 70 Kg. pero menor que 85?
60; 6 6 ; 77 ; 70; 66; 68; 5 7 ; 70 ; 66; 52; 75; 6 5 ; 69 ; 71; 58; 66; 6 7 ; 74 ; 61 ;
63; 6 9 ; 80 ; 59; 66; 70; 6 7 ; 78 ; 75; 64; 71; 8 1 ; 62 ; 64; 69; 68; 7 2 ; 83 ; 56 ;
65; 7 4 ; 67 ; 54; 65; 65; 6 9 ; 61 ; 67; 73; 57; 6 2 ; 67 ; 68; 63; 67; 7 1 ; 68 ; 76 ;
61; 6 2 ; 63 ; 76; 61; 67; 6 7 ; 64 ; 72; 64; 73; 7 9 ; 58 ; 67; 71; 68; 5 9 ; 69 ; 70 ;
66; 62; 63; 66;
EJERCICIO 2
Dada la distribución siguiente, constrúyase una tabla estadística en la que aparezcan
las frecuencias absolutas, las frecuencias relativas y las frecuencias acumuladas
relativas crecientes:
xi 12 3 4 5 6
ni 5796 7 6
EJERCICIO 3
Las temperaturas medias registradas durante el mes de mayo en Madrid, en grados
centígrados, están dadas por la siguiente tabla:
Temperatura 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
N.° de días 1 1 2 3 6 8 4 3 2 1
Constrúyase la representación gráfica correspondiente.
EJERCICIO 4
Dada la distribución de frecuencias:
xi ni
1 9
2 22
3 13
4 23
5 8
6 25
(a) Constrúyase una tabla en la que aparezcan frecuencias absolutas, frecuencias
relativas, frecuencias acumuladas absolutas crecientes (o «menos de») y
decrecientes (o «más de»).
(b) Represéntese mediante un diagrama de barras la distribución dada y su
correspondiente polígono de frecuencias.
(c) Obténgase el polígono de frecuencias absolutas acumuladas crecientes y
decrecientes.
Los datos que se dan a continuación corresponden a los pesos en Kg. de ochenta
personas:
(a)
Obténgase una distribución de datos en intervalos de amplitud 5, siendo el primer
intervalo [50; 55].
(b)
Calcúlese el porcentaje de personas de peso menor que 65 Kg.
(c)
¿Cuántas personas tienen peso mayor o igual que 70 Kg. pero menor que 85?
60; 6 6 ; 77 ; 70; 66; 68; 5 7 ; 70 ; 66; 52; 75; 6 5 ; 69 ; 71; 58; 66; 6 7 ; 74 ; 61 ;
63; 6 9 ; 80 ; 59; 66; 70; 6 7 ; 78 ; 75; 64; 71; 8 1 ; 62 ; 64; 69; 68; 7 2 ; 83 ; 56 ;
65; 7 4 ; 67 ; 54; 65; 65; 6 9 ; 61 ; 67; 73; 57; 6 2 ; 67 ; 68; 63; 67; 7 1 ; 68 ; 76 ;
61; 6 2 ; 63 ; 76; 61; 67; 6 7 ; 64 ; 72; 64; 73; 7 9 ; 58 ; 67; 71; 68; 5 9 ; 69 ; 70 ;
66; 62; 63; 66;
EJERCICIO 2
Dada la distribución siguiente, constrúyase una tabla estadística en la que aparezcan
las frecuencias absolutas, las frecuencias relativas y las frecuencias acumuladas
relativas crecientes:
xi 12 3 4 5 6
ni 5796 7 6
EJERCICIO 3
Las temperaturas medias registradas durante el mes de mayo en Madrid, en grados
centígrados, están dadas por la siguiente tabla:
Temperatura 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
N.° de días 1 1 2 3 6 8 4 3 2 1
Constrúyase la representación gráfica correspondiente.
EJERCICIO 4
Dada la distribución de frecuencias:
xi ni
1 9
2 22
3 13
4 23
5 8
6 25
(a) Constrúyase una tabla en la que aparezcan frecuencias absolutas, frecuencias
relativas, frecuencias acumuladas absolutas crecientes (o «menos de») y
decrecientes (o «más de»).
(b) Represéntese mediante un diagrama de barras la distribución dada y su
correspondiente polígono de frecuencias.
(c) Obténgase el polígono de frecuencias absolutas acumuladas crecientes y
decrecientes.
EJERCICIO 5
Calcula la media, la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación de Pearson tras Tras encuestar a 25 familias sobre el número de hijos que tenían, se obtuvieron los siguientes datos, Nº de hijos(Xi) 0-1-2-3-4 Nº de familias(ni) 5-6-8-4-2-25
EJERCICIO 6
Calculo de la media aritmética, la mediana y la moda. Se analizó el IVA que se aplica, en diversos países europeos, a la compra de obras de arte. Los resultados obtenidos fueron los siguientes: PAIS España 0,16 Italia 0,20 Bélgica 0,06 Holanda 0,06 Alemania 0,07 Portugal 0,17 Luxemburgo 0,06 Finlandia 0,22
EJERCICIO 7
Tabla de frecuencia y contingencia
Histograma
Gráfica de pastel
Gráfica de barras
Peso Estatura Marca Ciudad Año
60 1,65 16,00 Atenas 1983
60 1,65 16,00 Atenas 1983
60 1,65 16,00 Atenas 1983
60 1,65 16,00 Atenas 1983
60 1,65 16,00 Atenas 1983
60 1,65 16,00 Atenas 1983
60 1,65 16,00 Sindelfingen 1983
60 1,65 16,00 Sindelfingen 1983
60 1,65 16,00 Sindelfingen 1989
60 1,65 16,00 Sindelfingen 1989
60 1,65 16,00 Sindelfingen 1989
60 1,65 16,40 Sindelfingen 1989
63 1,67 16,40 La
habana 1989
63 1,67 16,40 La
habana 1989
63 1,67 16,40 La
habana 1989
63 1,67 16,40 La
habana 1989
63 1,67 16,40 La
habana 1989
63 1,67 16,40 Doha 1989
65 1,67 16,40 Doha 1992
65 1,67 16,40 Doha 1992
65 1,67 16,40 Doha 1992
65 1,67 16,40 Doha 1992
65 1,67 16,40 Avila 1992
65 1,69 16,80 Avila 1992
65 1,69 16,80 Avila 1992
65 1,69 16,80 Avila 1992
65 1,69 16,80 Caracas 1992
65 1,69 16,80 Caracas 1999
65 1,69 16,80 Caracas 1999
67 1,69 16,80 Caracas 1999
67 1,69 16,80 Berna 1999
67 1,69 16,80 Berna 1999
67 1,71 16,80 Berna 1999
67 1,71 16,80 Berna 1999
67 1,71 16,80 Berna 1999
67 1,71 16,80 Berna 2003
67 1,71 17,20 Berna 2003
67 1,71 17,20 Santiago
de cuba 2003
67 1,71 17,20 Santiago
de cuba 2003
67 1,71 17,20 Santiago
de cuba 2003
67 1,71 17,20 Santiago
de cuba 2003
67 1,71 17,20 Santiago
de cuba 2003
67 1,71 17,20 Cali 2003
67 1,71 17,20 Cali 2003
67 1,71 17,20 Cali 2003
69 1,71 17,20 Cali 2006
69 1,71 17,20 Cali 2006
69 1,71 17,20 Cali 2006
69 1,74 17,20 Cali 2006
69 1,74 17,60 Seul 2006
69 1,74 17,60 Seul 2006
71 1,74 17,60 Seul 2006
71 1,74 17,60 Seul 2006
71 1,74 17,60 Seul 2006
71 1,74 17,60 Seul 2006
71 1,74 17,60 Venezuela 2009
71 1,74 17,60 Venezuela 2009
71 1,74 17,80 Venezuela 2009
71 1,74 17,80 Venezuela 2009
71 1,74 17,80 Venezuela 2009
71 1,74 17,80 Venezuela 2009
71 1,76 17,80 Venezuela 2009
75 1,76 17,80 Venezuela 2009
75 1,76 17,80 Venezuela 2011
75 1,76 17,80 Chile 2011
75 1,76 17,80 Chile 2011
75 1,76 18,00 Chile 2011
75 1,76 18,00 Chile 2011
75 1,76 18,00 Chile 2011
75 1,76 18,00 Chile 2011
75 1,80 18,00 Chile 2012
75 1,80 18,00 Chile 2012
78 1,80 18,00 Ecuador 2012
78 1,80 18,00 Ecuador 2012
78 1,80 18,00 Ecuador 2012
78 1,80 18,00 Ecuador 2012
78 1,80 18,00 Ecuador 2012
78 1,80 18,00 Ecuador 2012
78 1,80 18,00 Ecuador 2012
78 1,80 18,00 Ecuador 2012
78 1,80 18,00 Ecuador 2012
Ejercicios para obtener el Intervalo de confianza para la media.
Ejercicio nº 1.- Las ventas diarias, en euros, en un determinado comercio siguen una distribución
N(950, 200). Calcula la probabilidad de que las ventas diarias en ese comercio:
a) Superen los 1200 euros.
b) Estén entre 700 y 1000 euros.
N(192Ejercicio nº 2.- El nivel de colesterol en una persona adulta sana sigue una distribución normal, 12). Calcula la probabilidad de que una persona adulta sana tenga un nivel de colesterol:
a) Superior a 200 unidades.
b) Entre 180 y 220 unidades.
a) Más de 40 años.
b) Entre 23 y 47 años.
Ejercicio nº 3.- La edad de un determinado grupo de personas sigue una distribución N(35, 10). Calcula la probabilidad de que una persona de ese grupo, elegido al azar, tenga:
Ejercicios para obtener el Intervalo de confianza para promedios.
Ejercicio nº 1.- El 60 de una población de 20 000 habitantes tiene los ojos oscuros. Si elegimos al azar 50 personas de esa población, ¿cuál es la probabilidad de que haya menos de 30 personas con los ojos oscuros?
Ejercicio nº 2.- Un examen de 100 preguntas admite como respuesta en cada una de ellas dos posibilidades, verdadero o falso. Si un alumno contesta al azar, calcula la probabilidad de que acierte más de 60 respuestas.
Ejercicio nº 3.- En una urna hay 3 bolas rojas, 2 blancas y 5 verdes. Sacamos una bola, anotamos su color y la devolvemos a la urna. Si repetimos la experiencia 50 veces, ¿cuál es la probabilidad de sacar roja en más de 20 ocasiones?
Solución:
Ejercicios para obtener el Intervalo de confianza para la media.
Ejercicio nº 1.- Las ventas diarias, en euros, en un determinado comercio siguen una distribución
N(950, 200). Calcula la probabilidad de que las ventas diarias en ese comercio:
a) Superen los 1200 euros.
b) Estén entre 700 y 1000 euros.
N(192Ejercicio nº 2.- El nivel de colesterol en una persona adulta sana sigue una distribución normal, 12). Calcula la probabilidad de que una persona adulta sana tenga un nivel de colesterol:
a) Superior a 200 unidades.
b) Entre 180 y 220 unidades.
a) Más de 40 años.
b) Entre 23 y 47 años.
Ejercicio nº 3.- La edad de un determinado grupo de personas sigue una distribución N(35, 10). Calcula la probabilidad de que una persona de ese grupo, elegido al azar, tenga:
Ejercicios para obtener el Intervalo de confianza para promedios.
Ejercicio nº 1.- El 60 de una población de 20 000 habitantes tiene los ojos oscuros. Si elegimos al azar 50 personas de esa población, ¿cuál es la probabilidad de que haya menos de 30 personas con los ojos oscuros?
Ejercicio nº 2.- Un examen de 100 preguntas admite como respuesta en cada una de ellas dos posibilidades, verdadero o falso. Si un alumno contesta al azar, calcula la probabilidad de que acierte más de 60 respuestas.
Ejercicio nº 3.- En una urna hay 3 bolas rojas, 2 blancas y 5 verdes. Sacamos una bola, anotamos su color y la devolvemos a la urna. Si repetimos la experiencia 50 veces, ¿cuál es la probabilidad de sacar roja en más de 20 ocasiones?
Solución:
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